在初学三角函数的时候,掌握一些特殊值是非常重要的,这些特殊值在计算中会经常出现。下面就来介绍一下三角函数特殊值表。
正弦函数特殊值表
角度 | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 |
弧度 | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 |
正弦值 | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 |
正弦函数特殊值表中弧度值并不难计算,所以我们在计算过程中一般会使用弧度值。
余弦函数特殊值表
角度 | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 |
弧度 | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 |
余弦值 | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 |
余弦函数特殊值表中弧度值也很容易计算。需要注意的是,余弦函数对称于 y 轴,所以表格中右半部分的值可通过左半部分的值求得。
正切函数特殊值表
角度 | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 |
弧度 | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 |
正切值 | 0 | √3/3 | 1 | √3 | 无穷大 |
正切函数特殊值表中需要注意的是,在角度为 90° 时,其对应的正切值为无穷大,因为此时 tan90° 的分母为0。
三角函数在图像中的应用
三角函数在图像中有很多应用,其中最常见的是正弦函数和余弦函数的曲线。我们在绘制图像的时候,可以根据特殊值表中的数值来确定函数经过的点。而计算中,也可以通过这些特殊值来简化计算。
更进一步的,三角函数还有很多应用,比如在声波、电磁波的传播中,都有着广泛的应用。