雅可比矩阵（英文名称：Jacobian Matrix），是多元函数对多元变量的一种矩阵表示。矩阵的每个元素都是一阶偏导数，用于研究多元函数微分的线性变换。
雅可比矩阵自从发明以来，被广泛地应用于不同的领域，主要是利用雅可比矩阵描述某种变换的速率，以及描述某个位置上的斜率、梯度、速度、加速度等信息。其常见的应用场景有：机器学习、人工智能、控制工程、建模与仿真、数值分析、金融数学以及可靠性分析等。
其中，在机器学习中，雅可比矩阵主要用于求函数的梯度，以便进行优化。在人工智能中，为了对函数的不同分量进行分析，需要用到雅可比矩阵。在控制工程中，需要用到状态空间法，而雅可比矩阵就是关键之一。在金融数学中，雅可比矩阵用于价值风险敞口计算。在可靠性分析中，雅可比矩阵经常用于分析系统的可靠性和故障率。
