一元二次方程求根公式
一元二次方程的标准格式为:ax2 bx c=0 (a≠0)。
求根公式:x=(-b±√(b2-4ac))/2a。
根据上述公式,我们可以很方便地求解一元二次方程。下面,我们通过一个例子来演示一元二次方程的解题方法。
例题:解方程x2 4x-5=0
解:根据一元二次方程求根公式,可得:
x1=(-4 √(42-4*1*(-5)))/2*1=1
x2=(-4-√(42-4*1*(-5)))/2*1=-5
因此,方程x2 4x-5=0的根为x1=1,x2=-5。
思考题:如何判断一元二次方程是否有解?
当一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)中,b2-4ac≥0时,方程有实数解;当b2-4ac<0时,方程有复数解。
小结
一元二次方程的解题方法较为简单,只需要记住求根公式,然后代入系数即可。同时,我们还需要对一元二次方程的根的性质进行了解,才能更好地解题。