三角形面积计算公式及示例

三角形作为数学中最基本的图形之一，它的面积计算公式是任何初学者都需要掌握的知识点。本文将为大家介绍三角形的面积计算公式及一些示例。

首先，我们来看三角形的面积计算公式：

其中，a 为三角形的底边，h 表示从底边垂直上方到三角形顶点的高度。

现在我们通过几个实例来演示如何使用这个公式来计算三角形的面积：

示例一：

已知一个三角形的底边长为 6 cm，高度为 4 cm，求该三角形的面积。

首先，根据公式我们可以得到该三角形的面积为：

S = 1/2 x 6 x 4 = 12 cm²

示例二：

已知一个三角形的两条边长分别为 5 cm 和 7 cm，夹角为 60 度，求该三角形的面积。

首先，我们可以通过余弦定理求出这个夹角的对角边长：c² = 5² 7² - 2 x 5 x 7 x cos(60°) = 49 - 35 = 14，因此 c = √14 cm

然后，我们可以通过正弦定理求出这个夹角的对应高度：h = 1/2 x c x sin(60°) = 1/2 x √14 x √3/2 = √21/2 cm

最后，我们就可以根据公式计算该三角形的面积： S = 1/2 x 5 x √21/2 = 10.61 cm²

通过以上几个实例的演示，希望大家对三角形面积计算公式有更深入的了解。