全微分方程(什么是全微分方程？初学者必学！)

全微分方程，顾名思义就是可以被全微分的方程，全微分是微积分中的概念。

在微积分中，我们知道如果函数的全导数存在，则该函数是可微的。对于一般函数，全导数可能不存在，在这种情况下我们可以考虑将其作为一个微分方程求解。如 y'=f(x,y) , 我们能不能将方程变形为 dy-P(x)dx-Q(y)dy=0 的形式呢？

如果可以将原方程化为这种形式，其便是全微分方程，我们可以直接对其进行求解即得到通解和特解。但如果不能找到相应的积分因子将其化为全微分，则可以采用变量分离、同解归一等方法来求解微分方程。

全微分方程广泛存在于工程、自然、经济等研究领域，对于工程技术人员，学习全微分方程也是十分必要的。初学者可以通过系统的学习，掌握微积分中得微分方程这一重要领域，为将来的学习和工作打下坚实的基础。